XFRM1.html

http://pspice.narod.ru

Трансформаторная схема

Предлагаемые к изученю во многих курсах по ТОЭ упрощённые соотношения для трансформатора справедльвы только в частных случаях, которые редко используются на практике. Трансформаторы всегда исползуются для работы на нагрузку. Обмотки трансформатора имеют активное сопротивление. По этому изучать трансформаторные схемы надо совместно с нагрузкой. Нагруженный трансформатор ведёт себя несколько сложнее. К примеру коэффициент трансформации у нагруженного падает с ростом нагрузки. В дополнение к этому меняются фазовые сдвиги. Цель этой статьи ответить на вопрос: Как и в какой степени влияет сопротивление нагрузки на работу трансформатора.

В качестве предмета изучения мы используем трансформаторнную схему (рис. 1) в которой трансформатор имеет одинаковые обмотки а коэффициент трансформации 0.9.
Сопротивление обмоток представлено резисторами R1, R2.

Рис. 1. Трансформаторная схема

Составим и решим уравнения Кизгофа для этой схемы.

> restart: with(MSpice): ESolve(Q,`T1.CKT`):

${VOUT, V0_1, V3, V2}$

MSpice v8.44:   http://pspicelib.narod.ru

Заданы узлы: {VINP} Источники: [V1_SIN]

Решения V_NET: [VOUT, V0_1, V3, V2]

J_NET: [JR1, JR2, JRL, JK1, JV1_SIN, JL1[1], JL2[1]]

Найдём операторный коэффициент передачи

> H:=simplify(VOUT/VINP,'size');

Найдём частотный коэффициент передачи

> K:=simplify(AV(H,f),'size');

Найдем напряжение на выходе, подав на вход синусоидальный сигнал частотой 50 Гц, амплитудой 1В. Будем использовать преобразование Лапласа.

> Values(AC,PRLCVI,["RL"]): Digits:=4: H:=simplify(H,'size'):

> with(inttrans):
V1_SIN:=sin(2*Pi*f*t);
VOUT:=simplify(invlaplace(laplace(V1_SIN,t,s)*H,s,t),'size');

Построим график напряжения на нагрузки. При этом переведём время в Pi-ках, выполнив замену переменных t=t[Pi]/(2*f).

> VOUT:=subs(t=t[Pi]/(2*f),VOUT):

> f:=50:
subs(t=t[Pi]/(2*f),V1_SIN),eval(VOUT,RL=10),eval(VOUT,RL=500),0:
ploth([%],t[Pi]=0..2,"2) Напряжение на нагрузке f=50 Гц del[V1_SIN,VOUT(RL=10),VOUT(RL=50),V0]");

Интересно посмотреть как ведет себя коэффициент трансформации и фаза.

> psi:=AVPdeg(H,f); absK:=simplify(AVM(H,f)): abs('K')=absK;
ploth([absK],RL=0..200,"2) Коэффициент трансформации del[absK]");
ploth([psi],RL=0..200,"3) Фазовая нагрузочная характеристика [Фаза(град)]");