http://pspicelib.narod.ru

Операционный усилитель с обратной связью по току

О. Петраков. г. Москва


         Основным преимуществом усилителей с токовой обратной связью является широкая рабочая полоса частот. Все рассмотренные ранее усилители используют обратную связь по напряжению. коэффициент усиления с обратной связью у которых начинает падать даже при совсем низких частотах (зачастую от 10 Гц) со скоростью спада в 20 дБ на декаду. Такое их поведение приводит к большим погрешностям на высоких частотах. Усилители с обратной связью по напряжению вынуждены работать в частотной области, где их коэффициент усиления падает, т.к. коэффициент усиления ОУ с разомкнутой петлей ОС; начинает падать уже на небольших частотах. Усилители с обратной связью по току не имеют таких ограничений, поэтому они обеспечивают наименьшие искажения. Скорость спада усиления примерно одинакова для обоих типов усилителей. Модель, изображенная на рис. 1 отображает тот факт, что в усилителях с ОС по току взамен коэффициента усиления используется трансимпеданс. Входной ток «отображается» на выходной каскад и буферизуется им. Такая конфигурапня обеспечивает максиманую полосу рабочих частот среди ИС, использующих одинаковый технологический процесс. Обычно усилители с ОС но току строятся на базе биполярных транзисторов, т.к. типовая сфера их применения - высокоскоростные коммуникации, видео и т.д., как правило, не требует высоких входных импедансов и размаха   выходных   напряжений равного питающему наиряжению (rail to rail). Обрати те внимание! что инвертирующий вход связан с выходным каскадом буфера, поэтому он имеет очень НИЗКИЙ импеданс, по порядку равным  импедансу эмиттерного повтоорителя.        Неинвертирующий вход является входом буфера, поэтому он обладает высоким импедансом. У усилителя с обратной связью по напряжению входы подаются на базо-эмиттерные переходы фазойнвертора (дифференциального каскада, запитанного источником тока). Точное согласование транзисторов дифференциального каскада позволяет минимизировать входные токи и напряжения смещения, и в этом плане усилитель с обратной снязью по напряжению   имеет   большое преимущество.   Согласование ВХОДНЫХ  и   ВЫХОДНЫХ    цепей буфера является непосильной задачей, поэтому усилители с токовой обратной связью не бывают прецизионными. Основное их назначение - высокоскоростные схемы, если для усилителей с ОС по напряжению пределом являются частоты в примерно 400 МГц. то усилители с токовой связью имеют рабочую полосу до нескольких гигагерц. Типовым рабочим диапазоном для ТОС ОУ является область от примерно 25 МГц до нескольких ГГц. Однако, при использовании таких усилителей следует иметь в виду одну их важную особенность. При разработке высокочастотных схем многие разработчики уповают на снижение усилення при росте частоты, как на фактор стабильности, справедливо полагая, что схема с усилением меньше единицы по умолчанию стабильна. Но это справедливо лишь для усилителей с ОС по напряжению. ОУ с токовой обратной связью сохраняют коэффициент усиления при росте частоты. Поэтому схемы, разработанные на базе усилителей с ОС по напряжению и стабильно работающие с ними, часто становятся нестабильными при переходе на усилители с ОС по току. Более того, вход и резистор ОС усилителя с токовой ОС чувствительны к царапинам и ёмкостям, поэтому следует уделять повышенное внимание разводке платы.

1 . Транcимпеданс ТОС ОУ

Рис. 1. Схема упрощённой модели ОУ с ОС по току

[Maple Bitmap]

Рис. 2. УГО операционного усилителя

[Maple Bitmap]

Найдем транcимпеданс ТОС ОУ с разомкнутой обратной связью по инвертирующему входу.

>    restart: with(MSpice):
ESolve(Q,`01_OP_TOC_Z/op-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`);

`Cистема Кирхгофа`

-VZ/Rz-1/Ri*(V1-VINN)-VZ*s*Cz = 0

(V2-VOUT)/Ro = 0

I1-(VINN-V1)/Ri = 0

V2 = VZ

V1 = Vref

{V2, VZ, VOUT, VINN, V1} 

MSpice v8.96:   http://pspicelib.narod.ru

Заданы источники: [Vref, I1]

Заданы узлы: {VINP}

Получены решения:

V_NET:=[V2, VZ, VOUT, VINN, V1]:

J_NET:=[J1, JVref, JRi, JRo, JCz, JRz]:

>    Zt:=VOUT/I1;VOUT:=evalf(VOUT);
Zto:=Limit(Zt,s=0)=limit(Zt,s=0), print(`На постоянном токе получим,`);

Zt := Rz/(1+s*Cz*Rz)

VOUT := Rz*I1/(1.+s*Cz*Rz)

`На постоянном токе получим,`

Zto := Limit(Rz/(1+s*Cz*Rz),s = 0) = Rz

Для номиналов, указанных на схеме получим.

>    Values(DC,RLCVI,[]): Zt:=Zt; VOUT:=evalf(VOUT);
ploth([Zt],f=1..1e10,"3) semidB[Zt] трансимпеданса ТОС ОУ "); 

Номиналы компонентов:   

Ro:=10:  [10]

Cz:=10e-12:  [10p]

Rz:=10e6:  [10MEG]

Ri:=25:  [25]

DC источник: I1:=10:

DC источник: Vref:=0:

Zt := .10e8/(1+.100e-3*s)

VOUT := .100e9/(1.+.100e-3*s)

[Maple Plot]

2. Коэффициент передачи неинвертирующего усилителя на ТОС ОУ

Рис. 1. Схема неинвертирующего усилителя на ТОС ОУ

[Maple Bitmap]

>    restart:with(MSpice):
ESolve(Q,`OP_TOC_NoInvAmp/op-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`);

`Cистема Кирхгофа`

V2 = VZ

(V2-VOUT)/Ro-(VOUT-VINN)/R2 = 0

V1 = Vinp

(VOUT-VINN)/R2-VINN/R1-(VINN-V1)/Ri = 0

-VZ/Rz-1/Ri*(V1-VINN)-VZ*s*Cz = 0

{VOUT, VINN, V2, VZ, V1} 

MSpice v8.96:   http://pspicelib.narod.ru

Заданы источники: [Vinp]

Заданы узлы: {VINP}

Получены решения:

V_NET:=[VOUT, VINN, V2, VZ, V1]:

J_NET:=[JVinp, JRo, JCz, JRz, JR2, JR1, JRi]:

Частотно зависимый коэффициент передачи выгдядит так.

>    H:=collect((VOUT/Vinp),s);

H := (-Rz*R2+R1*Ro-Rz*R1+Ro*R1*s*Cz*Rz)/((Ro*R1*Cz*Rz+Ro*Cz*Rz*Ri+R2*Ri*Cz*Rz+R1*Ri*Cz*Rz+R2*R1*Cz*Rz)*s+Ri*Ro+R1*Ro-Rz*R1+R2*Ri+R1*Ri+R2*R1)

Частотно не зависимый коэффициент передачи выгдядит так.

>    K:=limit(H,Cz=0);

K := -(Rz*R2-R1*Ro+Rz*R1)/(Ri*Ro+R1*Ro-Rz*R1+R2*Ri+R1*Ri+R2*R1)

Ri всеми возможными способами стараются уменьшить, приравняем его к нулю и получим

>    K:=limit(K,Ri=0);

K := -(Rz*R2-R1*Ro+Rz*R1)/R1/(Ro-Rz+R2)

Rz  всеми возможными способами стараются увеличить, устремим его к бесконечности и получим

>    K:=limit(K,Rz=infinity);

K := (R2+R1)/R1

>    Values(DC,PRN,[]):

>    ploth([H],f=1..1e10,"2) semiАЧХ неинвертирующего усилителя на ТОС ОУ");

[Maple Plot]

3. Установка полосы пропускания с помощью конденсатора в цепи ОС

         При использовании ТОС ОУ надо учитывать его особенности. Если в обычном ОУ с НОС ОС при подключении конденсатора  появляется дополнительный полюс характеристики, то в усилителе с ТОС (рис. 1) появляется дополнительный ноль и полюс (рис. 2).

Рис. 1. Схема неинвертирующего усилителя на ТОС ОУ

[Maple Bitmap]

>    restart: with(MSpice):
ESolve(Q,`OP_TOC_NoInvAmp_СF/op-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`);

`Cистема Кирхгофа`

(V2-VOUT)/Ro-(VOUT-VINN)*s*CF-(VOUT-VINN)/RF = 0

(VOUT-VINN)*s*CF+(VOUT-VINN)/RF-VINN/Rg-(VINN-V1)/Ri = 0

V2 = VZ

V1 = Vinp

-VZ/Rz-1/Ri*(V1-VINN)-VZ*s*Cz = 0

{VOUT, VINN, V2, VZ, V1} 

MSpice v8.96:   http://pspicelib.narod.ru

Заданы источники: [Vinp]

Заданы узлы: {VINP}

Получены решения:

V_NET:=[VOUT, VINN, V2, VZ, V1]:

J_NET:=[JRi, JRo, JCF, JCz, JRz, JRg, JVinp, JRF]:

Частотно зависимый коэффициент передачи выгдядит так.

>    H:=collect((VOUT/Vinp),s);

H := (RF*s^2*CF*Ro*Rg*Cz*Rz+(RF*CF*Ro*Rg-Rz*CF*RF*Rg+Ro*Rg*Cz*Rz)*s-Rz*RF+Ro*Rg-Rz*Rg)/((RF*CF*Ro*Rg*Cz*Rz+Ri*CF*RF*Rg*Cz*Rz+CF*Ro*RF*Cz*Rz*Ri)*s^2+(CF*RF*Rg*Ri+Ri*RF*Cz*Rz+CF*Ro*RF*Ri+RF*CF*Ro*Rg-Rz*C...
H := (RF*s^2*CF*Ro*Rg*Cz*Rz+(RF*CF*Ro*Rg-Rz*CF*RF*Rg+Ro*Rg*Cz*Rz)*s-Rz*RF+Ro*Rg-Rz*Rg)/((RF*CF*Ro*Rg*Cz*Rz+Ri*CF*RF*Rg*Cz*Rz+CF*Ro*RF*Cz*Rz*Ri)*s^2+(CF*RF*Rg*Ri+Ri*RF*Cz*Rz+CF*Ro*RF*Ri+RF*CF*Ro*Rg-Rz*C...

Частотно не зависимый коэффициент передачи выгдядит так.

>    K:=limit(H,Cz=0);

K := (-RF*s*CF*Ro*Rg+Rz*s*CF*RF*Rg+Rz*RF-Ro*Rg+Rz*Rg)/(-RF*Ri-RF*Rg-s*CF*Ro*RF*Ri-RF*s*CF*Ro*Rg+Rz*s*CF*RF*Rg+Rz*Rg-Ro*Rg-Rg*Ri-Ro*Ri-s*CF*RF*Rg*Ri)

Ri всеми возможными способами стараются уменьшить, приравняем его к нулю и получим

>    K:=limit(K,Ri=0);

K := (-RF*s*CF*Ro*Rg+Rz*s*CF*RF*Rg+Rz*RF-Ro*Rg+Rz*Rg)/Rg/(-RF-Ro-s*CF*Ro*RF+Rz*s*CF*RF+Rz)

Rz  всеми возможными способами стараются увеличить, устремим его к бесконечности и получим

>    K:=limit(K,Rz=infinity);

K := (Rg+s*CF*RF*Rg+RF)/(s*CF*RF+1)/Rg

Нули и полюсы этой функции определятся следующими вырвжениями

>    PoleZero(K,s);PoleZero(K,f);

`-------------   Ноли    ------------`

S_Zero[1] = -(RF+Rg)/CF/RF/Rg

`-----------   Полюсы    -----------`

S_Pole[1] = -1/(CF*RF)

`-------------   Ноли    ------------`

F_Zero[1] = 1/2*I*(RF+Rg)/CF/RF/Rg/Pi

`-----------   Полюсы    -----------`

F_Pole[1] = 1/2*I/CF/RF/Pi

>    Values(DC,RLCVI,[]): 

Номиналы компонентов:   

Ro:=10:  [10]

CF:=1000e-12:  [1000p]

Cz:=10e-12:  [10p]

Rz:=10e6:  [10MEG]

RF:=1e3:  [1K]

Rg:=1e3:  [1K]

Ri:=25:  [25]

DC источник: Vinp:=0:

>    ploth([H],f=1..1e8,"2) semiАЧХ неинвертирующего усилителя на ТОС ОУ");

[Maple Plot]

>    BodeAVdB(H,f=0..8,"Рис.3. Частотная характеристика");

[Maple Plot]

4. Полосовой Фильтр на 1 МГц с ТОС ОУ


Литература: Новости Электроники №2-2006. стр. 21
.
Рис. 1. Схема неинвертирующего усилителя на ТОС ОУ

[Maple Bitmap]

>    restart: with(MSpice): with(plots):
ESolve(Q,`04_TOC_Filter/op-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`);

`Cистема Кирхгофа`

V5 = VZ

V3 = V2

(V5-VOUT)/Ro-(VOUT-V4)/RF-(VOUT-V1)/R3 = 0

(V2-V1)*s*C2+(VOUT-V1)/R3-(V1-Vinp)/R1-V1*s*C1 = 0

-VZ/Rz-1/Ri*(V3-V4)-VZ*s*Cz = 0

(VOUT-V4)/RF-V4/Rg-(V4-V3)/Ri = 0

-V2/R2-(V2-V1)*s*C2 = 0

{VOUT, V1, V4, V5, VZ, V3, V2} 

MSpice v8.96:   http://pspicelib.narod.ru

Заданы источники: [Vinp]

Заданы узлы: {VINP}

Получены решения:

V_NET:=[VOUT, V1, V4, V5, VZ, V3, V2]:

J_NET:=[JCz, JC2, JR1, JRo, JRF, JRz, JR2, JRi, JRg, JR3, JC1, JVinp]:

>    R2:=R1: R3:=R1: Rg:=R1: C2:=C1:

Rz  всеми возможными способами стараются увеличить (Сz - уменьшить), по этому устремим его к бесконечности и получим
частотно зависимый коэффициент передачи для идеального ТОС ОУ, который выгдядит так.

>    Cz:=0: H:=limit(VOUT/Vinp,Rz=infinity);

H := s*C1*(R1+RF)/(3*R1*s*C1-s*C1*RF+2+R1^2*s^2*C1^2)

Центральная частота и график АЧХ (рис. 7).

>    Fo:=solve(diff(eval(converth(H,f,magtitude)),f)=0,f)[1]:print('Fo'=Fo,`  центральная частота`);

Fo = 1/2/Pi*2^(1/2)/C1/R1, `  центральная частота`

>    Values(AC,RLCVI,[]):print('Fo'=evalf(abs(Fo))/1e6,` МГц`);
ploth([H],f=1e5..1e7,"2) semiАЧХ$200 неинвертирующего усилителя на ТОС ОУ");
 

Номиналы компонентов:   

Ro:=10:  [10]

R1:=300:  [300]

C2:=750e-12:  [750p]

Cz:=10e-12:  [10p]

Rz:=10e6:  [10MEG]

RF:=1e3:  [1K]

R3:=300:  [300]

Rg:=300:  [300]

Ri:=25:  [25]

R2:=300:  [300]

C1:=750e-12:  [750p]

AC источник: Vinp:=0:  AC: Vinp:=1:   Pfase(degrees):=0:

Fo = 1.000351462, ` МГц`

[Maple Plot]

Hosted by uCoz