http://pspicelib.narod.ru

Линия задержки на ОУ

        При решении многих задач техники связи и родсгвенных ей областей техники возникает необходимость в построении электрической цепи, которая запоминала бы аналоговый сигнал на заданное время. На выходе такой цепи спустя заданное время повторяется с допустимыми искажениями формы сигнал, подведенный ко входу цепи. Подобные цепи называются линиями задержки.
        Передаточная функция идеальной линии задержки должна удовлетворять условиям безыскаженной передачи. Поэтому в пределах всей рабочей полосы частот сигнала значения амплитудно-частотной характеристики линии задержки не должны изменяться с частотой, а ее фазовая характеристика должна быть линейной функцией частоты:
b(omega) = omega[o]*t[o] .  Время задержки сигнала цепью с такими характеристиками совпадает с наклоном фазовой характеристики цепи и равно t[o] = diff(b(omega),omega) .

Рис. 1. Схема линии задержки на ОУ

[Maple Bitmap]

>    restart:with(MSpice): with(inttrans): alias(t=T,H=Heaviside): ESolve(LM,`DZ1.CKT`):

`DC1 линейная модель ОУ`

`Cистема Кирхгофа`

V6 = -A1*V4

4*(V6-V4)/R-.8*(V4-V8)*s*C-6*(V4-V3)/R = 0

6*(V4-V3)/R-3.6*V3*s*C-3/2*(V3-V2)/R = 0

.8*(V4-V8)*s*C-.8*(V8-V6)*s*C-4*V8/R = 0

3/2*(V3-V2)/R-3.6*V2*s*C-6*(V2-VINP)/R = 0

{V3, V8, V2, V6, V4}

MSpice v8.92:   http://pspicelib.narod.ru

Заданы источники: [VINP]

Заданы узлы: {V1}

Получены решения:

V_NET:=[V3, V8, V2, V6, V4]:

J_NET:=[JVINP]:

>    VOUT:=limit(V6,A1=infinity);

VOUT := -31.25000000*VINP/(125.+125.*s*C*R+35.*s^2*C^2*R^2+3.*s^3*C^3*R^3)

>    Ф:=converth(VOUT,f,degrees);

`Ф` := 180/Pi*arctan(VINP*(250.*Pi*f*C*R-24.*Pi^3*f^3*C^3*R^3),-VINP*(125.-140.*Pi^2*f^2*C^2*R^2))

>    Values(laplace,RLCVI,[]); R:=20e3: C:=5.9e-9:

Номиналы компонентов:   

A1:=1e6:  [1e6]

TRANSIENT источник:

VINP:=laplace(-1+2*H(T)-2*H(T-tau)+2*H(T-2*tau)-2*H(T-3*tau)+2*H(T-4*tau)-2*H(T-5*tau),t,s):

>    VINP:=VINP; VOUT:=VOUT;

VINP := 1/s-2*laplace(H(t-tau),t,s)+2*laplace(H(t-2*tau),t,s)-2*laplace(H(t-3*tau),t,s)+2*laplace(H(t-4*tau),t,s)-2*laplace(H(t-5*tau),t,s)

VOUT := -31.25000000*(1/s-2*laplace(H(t-tau),t,s)+2*laplace(H(t-2*tau),t,s)-2*laplace(H(t-3*tau),t,s)+2*laplace(H(t-4*tau),t,s)-2*laplace(H(t-5*tau),t,s))/(125.+.147500e-1*s+.48734000e-6*s^2+.492909600...

>    VIN:=invlaplace(VINP,s,t);

VIN := 1-2*H(t-tau)+2*H(t-2*tau)-2*H(t-3*tau)+2*H(t-4*tau)-2*H(t-5*tau)

>    tau:=0.002: VOUT:=simplify(invlaplace(VOUT,s,t)):
ploth([VIN,VOUT,0],t=0..1e-2,"3) АЧХ |H1| схема  del[VIN,VOUT,0] ");

[Maple Plot]

Построим фазовую характеристику

>    VINP:=1; R:='R': C:='C';
Ф:=Ф; dФ:=simplify(diff(Ф,f),'size');

VINP := 1

C := 'C'

`Ф` := 180/Pi*arctan(250.*Pi*f*C*R-24.*Pi^3*f^3*C^3*R^3,-125.+140.*Pi^2*f^2*C^2*R^2)

`dФ` := -180*C*R*(31250.+26000.*Pi^2*f^2*C^2*R^2+3360.*Pi^4*f^4*C^4*R^4)/(15625.+27500.*Pi^2*f^2*C^2*R^2+7600.*Pi^4*f^4*C^4*R^4+576.*Pi^6*f^6*C^6*R^6)

>    R:=20e3: C:=5.9e-9:
ploth([Ф],f=100..8.5e3,"3) Фаза [Ф]");
ploth([dФ],f=100..8.5e3,"3) Фаза [dФ]");

[Maple Plot]

[Maple Plot]

Hosted by uCoz