http://pspicelib.narod.ru

MicroCAP:  Магический контур

         Этой цепи посвящено громадное количество страниц различных книг по электронике, радиотехники и электротехнике .  Система, образованная этими тремя компонентами - УНИКАЛЬНА. Это элементарный резонатор, способный накапливать энергию, питаясь от самого слабого источника. Своего рода - энергетический вампир. Весма многое в этом мире и технике устроено по этому принципу. Значит на очень многие вопросы можно получить ответ, изучяя эту цепь, которая незримо вездесуща, подчиняясь пинципу русской матрёшки. Резонанс может разрушать, созидать и творить чудеса, придавая природным и техническим системам эксремальные характеристики, которым, казалось бы, и не откуда взяться. При этом сам он, как свойство, не принадлежит ни одному из компонентов системы, являясь ярким примером синергетического эффекта.

Рис. 1. Схема резонатора

[Maple Bitmap]

>    restart: with(MSpice):ESolve(`LC1.CKT`):

`Cистема Кирхгофа`

-V1*s*C+I1-V1/s/L-V1/`Rо` = 0

{V1} 

MSpice v8.95:   http://pspicelib.narod.ru

Заданы источники: [I1]

Заданы узлы: {}

Получены решения:

V_NET:=[V1]:

J_NET:=[JL, J1, JC, JRо]:

>    Z(s):=V1/I1; Z(f):=subs(s=I*2*Pi*f,Z(s)); absZ:=simplify(evalc(abs(subs(s=I*2*Pi*f,Z(s)))));

Z(s) := 1/(s^2*C*L*`Rо`+`Rо`+s*L)*s*L*`Rо`

Z(f) := 2*I/(-4*Pi^2*f^2*C*L*`Rо`+`Rо`+2*I*Pi*f*L)*Pi*f*L*`Rо`

absZ := 2*Pi*(`Rо`^2*f^2*L^2/(16*Pi^4*f^4*C^2*L^2*`Rо`^2-8*Pi^2*f^2*C*L*`Rо`^2+`Rо`^2+4*Pi^2*f^2*L^2))^(1/2)

>    Fo:=simplify(solve(diff(absZ,f)=0,f)[1],'size');
Zo:=simplify(subs(f=Fo,Z(f)));

Fo := 1/(2*Pi*(C*L)^(1/2))

Zo := `Rо`

Полоса пропускания

>    [solve(absZ=Zo/sqrt(2),f)];
П:=simplify(%[1]-%[3]); Q:=Fo/П;

[1/4*(Pi*L+(Pi^2*L^2+4*Pi^2*C*L*`Rо`^2)^(1/2))/Pi^2/C/L/`Rо`, 1/4*(Pi*L-(Pi^2*L^2+4*Pi^2*C*L*`Rо`^2)^(1/2))/Pi^2/C/L/`Rо`, -1/4*(Pi*L-(Pi^2*L^2+4*Pi^2*C*L*`Rо`^2)^(1/2))/Pi^2/C/L/`Rо`, -1/4*(Pi*L+(Pi^2...

`П` := 1/(2*Pi*C*`Rо`)

Q := 1/(C*L)^(1/2)*C*`Rо`

>    C:=147e-12: L:=800e-6: Rо:=51e3:
Fo:=evalf(Fo);П:=evalf(П,10);Q:=evalf(Q);
ploth([Z(s)],f=345e3..585e3,"2) del$500 [Z(f)] НЧ фильтра");

Fo := 464105.2388

`П` := 21229.15073

Q := 21.86169596

[Maple Plot]

ElectronicSolver    www.pspicelib.narod.ru
OrCAD:  Связанные контуры

Рис. 1. Схема фильтра
 [Maple Metafile]

>    restart:with(MSpice):
ESolve(`KL1/TX-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`);

`Cистема Кирхгофа`

(V0_1-VA)/s/(L1-K1*sqrt(L1*L2))-(VA-VINP)/R1-VA*s*C2-(VA-VB)*s*C3 = 0

(VOUT-VB)/R2+(VA-VB)*s*C3+(V0_1-VB)/s/(L2-K1*sqrt(L1*L2))-VB*s*C1 = 0

-V0_1/s/K1/sqrt(L1*L2)-(V0_1-VA)/s/(L1-K1*sqrt(L1*L2))-(V0_1-VB)/s/(L2-K1*sqrt(L1*L2)) = 0

-VOUT/R3-(VOUT-VB)/R2 = 0

(VA-VINP)/R1-I1 = 0

{V0_1, VINP, VA, VB, VOUT} 

MSpice v8.95:   http://pspicelib.narod.ru

Заданы источники: [I1]

Заданы узлы: {}

Получены решения:

V_NET:=[V0_1, VINP, VA, VB, VOUT]:

J_NET:=[JC3, JC1, JL1, JL2, JR1, JC2, JR3, JR2, J1]:

>    H:=simplify(VOUT,'size');

H := R3*s*I1*(K1*(L1*L2)^(1/2)-L2*L1*s^2*C3*(K1-1)*(K1+1))/(2*s^2*C3*K1*(R2+R3)*(L1*L2)^(1/2)+L2*((C1+C2)*C3+C2*C1)*(K1-1)*(R2+R3)*(K1+1)*L1*s^4+L1*L2*(K1-1)*(K1+1)*(C3+C2)*s^3-((C3+C1)*L2+L1*(C3+C2))*...
H := R3*s*I1*(K1*(L1*L2)^(1/2)-L2*L1*s^2*C3*(K1-1)*(K1+1))/(2*s^2*C3*K1*(R2+R3)*(L1*L2)^(1/2)+L2*((C1+C2)*C3+C2*C1)*(K1-1)*(R2+R3)*(K1+1)*L1*s^4+L1*L2*(K1-1)*(K1+1)*(C3+C2)*s^3-((C3+C1)*L2+L1*(C3+C2))*...

>    Values(AC,RLCVI,[K1]); 

Номиналы компонентов:   

R1:=10:  [10]

C2:=155e-12:  [155p]

R3:=100e3:  [100k]

R2:=10:  [10]

C3:=3e-12:  [3p]

C1:=155e-12:  [155p]

L1:=800e-6:  [800u]

L2:=800e-6:  [800u]

AC источник: I1:=0:  AC: I1:=1:   Pfase(degrees):=0:

>    ploth([eval(H,K1=0.035),eval(H,K1=0.04),eval(H,K1=0.05)],f=420e3..480e3,
"2) del[K=0.035,K=0.04,K=0.05] трансaформатора");
H:=evalf(H,3);

[Maple Plot]

H := .100e6*s*(.800e-3*K1-.192e-17*s^2*(K1-1.)*(K1+1.))/(.480e-9*s^2*K1+.159e-20*(K1-1.)*(K1+1.)*s^4+.101e-15*(K1-1.)*(K1+1.)*s^3-.252e-7*s^2-.800e-3*s-.100e6)

ElectronicSolver    www.pspicelib.narod.ru
OrCAD:  Связанные контуры

Рис. 1. Схема фильтра
 [Maple Metafile]

>    restart: with(MSpice):
ESolve(`KW1/TX-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`);

`Cистема Кирхгофа`

(V0_1-VA)/s/(W1-K1*sqrt(W1*W2))-(VA-VINP)/R1-VA*s*C2-(VA-VB)*s*C3 = 0

(VOUT-VB)/R2+(VA-VB)*s*C3+(V0_1-VB)/s/(W2-K1*sqrt(W1*W2))-VB*s*C1 = 0

(VA-VINP)/R1-I1 = 0

-V0_1/s/K1/sqrt(W1*W2)-(V0_1-VA)/s/(W1-K1*sqrt(W1*W2))-(V0_1-VB)/s/(W2-K1*sqrt(W1*W2)) = 0

-VOUT/R3-(VOUT-VB)/R2 = 0

{VINP, VOUT, V0_1, VA, VB} 

MSpice v8.95:   http://pspicelib.narod.ru

Заданы источники: [I1]

Заданы узлы: {}

Получены решения:

V_NET:=[VINP, VOUT, V0_1, VA, VB]:

J_NET:=[JR1, JC2, JR3, JR2, J1, JC1, JC3, JW1, JW2]:

>    H:=simplify(VOUT,'size');

H := -R3*(-K1*(W1*W2)^(1/2)+C3*s^2*W1*W2*(K1-1)*(K1+1))*I1*s/(2*s^2*C3*K1*(R2+R3)*(W1*W2)^(1/2)+W1*(K1-1)*W2*(R2+R3)*(K1+1)*((C2+C1)*C3+C1*C2)*s^4+W1*W2*(K1-1)*(K1+1)*(C2+C3)*s^3-((C1+C3)*W2+W1*(C2+C3)...
H := -R3*(-K1*(W1*W2)^(1/2)+C3*s^2*W1*W2*(K1-1)*(K1+1))*I1*s/(2*s^2*C3*K1*(R2+R3)*(W1*W2)^(1/2)+W1*(K1-1)*W2*(R2+R3)*(K1+1)*((C2+C1)*C3+C1*C2)*s^4+W1*W2*(K1-1)*(K1+1)*(C2+C3)*s^3-((C1+C3)*W2+W1*(C2+C3)...

>    Values(AC,RLCVI,[K1]); 

Номиналы компонентов:   

R1:=10:  [10]

C2:=155e-12:  [155p]

R3:=100e3:  [100k]

R2:=10:  [10]

C3:=3e-12:  [3p]

C1:=155e-12:  [155p]

W1:=800e-6:  [800u]

W2:=800e-6:  [800u]

AC источник: I1:=0:  AC: I1:=1:   Pfase(degrees):=0:

>    ploth([eval(H,K1=0.035),eval(H,K1=0.04),eval(H,K1=0.05)],f=420e3..480e3,
"2) del[K=0.035,K=0.04,K=0.05] трансaформатора");
H:=evalf(H,3);

[Maple Plot]

H := -.100e6*(-.800e-3*K1+.192e-17*s^2*(K1-1.)*(K1+1.))*s/(.480e-9*s^2*K1+.159e-20*(K1-1.)*(K1+1.)*s^4+.101e-15*(K1-1.)*(K1+1.)*s^3-.252e-7*s^2-.800e-3*s-.100e6)

Hosted by uCoz