http://pspicelib.narod.ru

Фильтр на трансимпедансном опреционном усилителе

       Поскольку подготовка исходных данных (рисование в MicroCAP) не отнимает много времени, то задачи за которые ранее брались только в случае крайней необходимости, ибо трудоемки, переходят в разряд примитивных и лёгких. Интересные задачи по сложности расчетов на много сложнее учебных, которые расчитаны на примитивный счет.
MSpice делает такие задачи легко доступными.

Рис. 1. Схема активного фильтра на трансимпедансном опреционном усилителе

[Maple Bitmap]

>    restart:with(MSpice):
Devices:=[E,[TOP,AC4,2]]:
ESolve(Q,`OP3 MC8 F1MEG.CKT`);

[Maple Plot]

`AC4 трансимпедансная модель ОУ`

`Cистема Кирхгофа`

-V1/R1+(V2-V1)/R2+(V8-V1)/Rn = 0

-Vt1/Rt-(V8-V1)/Rn-Vt1*s*Ct = 0

-V8/R4-V8/Rd-V8*s*Cd-(V8-V9)*s*C1 = 0

(V8-V9)*s*C1+(VIN-V9)/R3-V9*s*C2-(V9-V2)/R5 = 0

(V9-V2)/R5-V2/Ro-Vt1/Ro-V2*s*Co-(V2-V1)/R2 = 0

{V1, V2, V8, V9, Vt1}

MSpice v8.95:   http://pspicelib.narod.ru

Заданы источники: [VIN, VN, VP]

Заданы узлы: {V3, V6, V7}

Получены решения:

V_NET:=[V1, V2, V8, V9, Vp1, Vt1]:

J_NET:=[JC1, JC2, JCd, JCo, JCt, JR1, JR2, JR3, JR4, JR5, JRd, JRn, JRo, JRt, JVN, JVP, JVIN]:

Коэффициент передачи

>    H:=simplify(V2/V3,'size');

H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...
H := (Ct*Rt*Ro*R4*Rd*(((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*s^2+((((((C1+Cd)*Rn+C1*R5+R2*(C1+Cd))*R1+Rn*R2*(C1+Cd))*Ro+C1*R5*Rt*(R2+R1))*Rd+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R1+R2*Rn))*R4+Ct*Rt*Ro*((R2+Rn)*R...

>    Values(AC,RLCVI,[]):

Номиналы компонентов:   

C1:=750e-12:  [750P]

C2:=750e-12:  [750P]

R1:=300:  [300]

R2:=1e3:  [1K]

R3:=300:  [300]

R4:=300:  [300]

R5:=300:  [300]

Rd:=1e6:  [1MEG]

Rn:=25:  [25]

Rt:=10e6:  [10MEG]

Ro:=75:  [75]

Ct:=1/(2*Pi*Ft):

Ft:=10e9:  [10G]

Co:=5e-12:  [5p]

Cd:=3e-12:  [3p]

AC источник: VIN:=0:  AC: VIN:=1:   Pfase(degrees):=0:

DC источник: VN:=15:  AC: VN:=0:

DC источник: VP:=15:  AC: VP:=0:

Теперь построим график АЧХ

>    H:=evalf(H);
ploth([H],f=1e5..5e6,"Рис. 1. semi$500 фильтра");

H := (1138.297042*s^2+.8814772691e12*s+.2494498125e14)/(.3038014707e-12*s^4+.1077432810e-2*s^3+63755.64158*s^2-.2758712863e11*s+.1800779134e19)

[Maple Plot]

Hosted by uCoz